目录

前言：

核心算法

建模绘图基础

算法篇：

目标规划类算法

分析方法：

三，经验判别，预测类别

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前言：

分为四个阶段，阶段一掌握matlab基本用法，阶段二掌握常用的数学建模算法，阶段三学会分析解题阶段四写论文

matlab这块主要是掌握matlab矩阵运算，matlab绘图，

githup的使用，看到这两个地方就可以看到介绍，怎样在github上找开元项目链接https://mp.weixin.qq.com/s/wly0npBpYg8aCAuHTCVZ6Q

in:name SpringBoot in:description 初学者，描述后面可以写商城，

核心算法

1目标规划类算法包括线性规划，整数规划，0-1规划，非线性性规划，动态规划，多元规划

2.分析方法包括方差分析，回归分析，判别分析，层次分析

3.优化类算法包括遗传算法，模拟退火，神经网络，蚁群算法

4.方程建模包括微分方程，偏微分方程，常微分方程，差分方程

5.图像处理算法包括边缘检测，滤波，图像插值6.时间序列模型

matlab数据类型圆周率pi,查看最值intmin('int2'),intmax('int64')，eps是分辨率，就是数与数之间的间隔比如1到2隔了1，分辨是1，MATLAB常用的内置函数开方sqrt(x),开n次方nthroot(x,n)，向零取整fix()，向上取整ceil(),向下取整floor(),取余rem(),

矩阵：矩阵的离散取值A[1;3,[1 3]]取出第一列，第三列，1到3行的值，把一个空的东西赋值给矩阵，就是矩阵的删除，A(:,2:4)=[],矩阵的拼接c=[A B],拼接是行数应该相同，它是在列方向进行拼接，行向量A=[1,2,3],行向量之间用逗号来分隔，列向量之间用；来分隔，取出A中1到3的元素值，A(1:3)，有间隔类取法A(1:2:5),从第一个元素开始，每隔2个元素取一个，A([1,2,3]),取出1,2,3的元素，创建线性分布的向量：1：2:100，还可以使用linespace(1:100:20),20是取得个数，取出1到100的元素，取20个，间隔是（0-1）/20，跨行运算符是省略号...，标量与向量的运算，使用常规运算符即可，向量与向量的运算，运算符前带点比如.+,.*,

看向量部分

选取所有行是用一个：号，A(:,1:3)选取所有行第一道第三列，看矩阵的大小有size()即可，

看矩阵部分

看常用的矩阵内置函数，1，创建对角阵V=[2 4 7],v是对角元素，然后diag（V），rand是均匀分布的随机数，改变形状reshape（A,5,2）,求最值min(A)得到的是A行或者是列的最小值，如果要得到矩阵的最小值min(min(A)),最大值max（A），求和sum(A),排序sort(),中值median(A),均值mean(A),标准差std(A),这些都是对列做了一个求解，求矩阵的话可以再嵌套一层，点积dot(A,B),产生一个随机数直接使用rand,产生矩阵rand(行，列)，这些数是在0-1之间，标准正态分布的随机数randn(),这是一个标准正态分布，就是均值是零方差是1，randperm(10),产生10以内的10个整数，特征值和特征向量[V,d]=eig(A),[V,D] = eig(A,B) 返回广义特征值的对角矩阵 D 和满矩阵V，其列是对应的右特征向量,矩阵的点乘就是对应元素相乘使用“.*”,矩阵乘法*，矩阵求逆inv(A)

脚本文件就是直接的.m文件，函数文件是直接使用function来定义，函数定义function...end;匿名函数name=@(args)原来的函数名

建模绘图基础

使用二维函数来绘图，利用meshgrid来绘制网格，mesh画图

x=linspace(1,10,500);
y=linspace(-5,5,500);
[X,Y]=meshgrid(x,y);
mesh(x,y)

输入输出，使用input命令获取键盘输入，str=input("输入你的内容")，使用disp命令打印内容到屏幕disp("这是输入的内容")，使用fprintf命令打印格式化内容，fprintf('你的成绩：%.2f',score),这是保留小数点后两位，fprintf('你的成绩：%.2e,score)使用科学计数法来输出；变量的保存和加载，保存使用save命令，加载使用load

Data=rand(10);
save('Data.mat','Data');
load('Data.mat')

使用fopen函数操作文件对象，r读模式，w写模式，a追加，r+读写，w+创建模式读写，a+追加模式创建fp=fopen('test.txt','a+'),使用fprintf(ffp,'this is a test string'),fclose(fp),文件打开之后记得关闭；

关系运算符>,<,<=,==,~=(不等于)，得到的是逻辑值真就是1，向量里面比较就是每一个元素进行比较，返回也是一个向量，逻辑运算符&|~；内置逻辑运算函数，any(A),向量中任意非零则返回true,矩阵中则以列向量为基准进行判断，xor为异或，find(A>d)寻找矩阵中满足条件的元素的位置>> A=magic(4);>> find(A>10),找到之后返回矩阵的下标，它是以列为基础的，如果是要找到值 A(find(A>10))这样嵌套即可，就是找到位置之后，在取出矩阵中的值，

条件结构if...else...end结构，分段函数可以使用，fuction也是以end结束，swith..case...end结构，和c的区别是 case 8，8后面没有冒号，for....end,factorial(i); 求阶乘的函数，while...end

Matlab绘图2D绘图包括曲线图散点图，饼图，直方图，极坐标图3D绘图，散点图，曲线图，曲面图。有趣的图像分形叶型图，二维绘图

常用命令hold on(off),在一张图上持续绘图，就是强制把图绘制到一张图上，

function epx_plt1
x=2:0.01:4;
y=3*x.^3;
y1=9*x.^2;
y2=17*x;
plot(x,y,'-b');
hold on;
plot(x,y1,'--g');
plot(x,y2,'-.r')
hold off;
end

图例就是线的说明比如蓝色是什么线绿色是什么线通过函数legend('Theory','Experiment')；对数坐标图的使用，比如指数函数，开始x变化小，y值变化大，x就不太能展宽，就要使用对数坐标轴，使用semilogx(x,y)可以实现

直方图bar(),barh(),前面一个是正常的直方图后面一个是睡着的直方图，饼图使用pie(x),x是一个数组是各个元素所占的比例，阶梯图stairs(x,y),火柴图stem(x,y),统计直方图就是直方图使用histogram（y,n）,极坐标图使用polarplot(t,r),t是角度，r是轴长，子图是通过subplot()

x=1988:1994;
sle=[8 12 20 22 18 24 27];
stairs(x,sle);

3三维绘图：曲线、散点图

绘制三维曲线是使用plot3(x,y,z),三维火柴图stem3(x,y,z),grid on添加网格，绘制曲面：首先生产网格[X,Y]=meshgrid(x,y),先生成网格再算Z,第二部是使用mesh（X,Y,Z）或者使用surf(X,Y,Z),surf绘制出来的不是很密集，底部要绘制三维的轮廓使用meshc(X,Y,Z);surfc(X,Y,Z)，只画轮廓图是使用contour(x,y,z);contourf(x,y,z)二者的区别在于有没有填充，三维柱状图bar3(y),饼图pie3(y)

1.密文破解   

01字符的表示及其转换，字符表示使用‘’，str='你好‘,使用下标访问str(1)访问最后一个字符str（end）,字符串拼[str1,str2],size(str)获取大小 ,字符表示msg=char('hell','world'),数字转字符int2str(3231), num2str(pi,5) 这个是对浮点数转换，第一个是数，第二个数精度，字符ASCll码double('x'),字符数字转换首先str=char('hell','world'),然后double(str),ASCll码转为字符char(97)   ，char可以用来表示维度不同的字符串     str=char('hello','world');
associated_arry=double(str);
encoded_msg=associated_arry.^pi+1213     

算法篇：

目标规划类算法

01线性规划，02整数规划03非线性规划04二次规划

01线性规划（LP）问题是在一组线性约束条件下求线性目标函数最大或最小的问题，建议使用图示法来处理，首先有约束条件绘制曲线，在可行解的范围取值计算得最值，但是这种做法有极限就是复杂曲线比较难画，我们在matlab中都转化为求最小值，约束条件都已转化为小于或小于等于或等于就是st,大于的只需要在两边乘以一个负号,  在matlab中提供函数linprog()来求解线性规划问题

                                 整数规划：定义规划中的变量（全部或部分）限制为整数时，称为整数规划，若在线性规划模型中，变量限制为整数，称为整数线性规划 ，求解方法1.分支定界法，2.割平面法，1，2可求解纯整数规划或混合线性规划，3，隐枚举法求解0-1线性规划，4.蒙特卡洛法可求解各种类型规划问题，分支定界法：有点像有顺序的中值排序算法，不停的对可行解区域做分割，算出小区域的

目标下界

                非线性规划：如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划，使用函数FMINCON，

二次规划，二次规划是线性规划的一种，若某非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件又是线性，就称这种规划为二次规划使用函数quadprog()求解，

分析方法：

方差分析，回归分析，层次分析，判别分析

0.1方差分析方法，用数理统计的方法分析实验结果，鉴别各因素对结果影响程度，我们关心的实验结果称为指标，可以控制的条件称为因素，因素所处的状态称为水平，有单因素分析和双因素方差分析，单因素只分析，一个变量对指标的影响，在matlab中使用anoval.若各数据个数相等，称为均衡数据，若各组数据个数不等，称为非均衡数据，均衡数据使用方法p=anoval1(x),返回值p是一个概率，使用下面代码1程序

非均衡数据使用p=avova1(x,group),x为向量，用从矩阵中取数据的方法转为向量x=[x(1:4),x(16),x(5:8),x(9:11),x(12:15)];

回归分析就是对拟合问题做统计，回归分析就是在一组数据的基础上研究这样几个问题，1，建立因变量y与自变量x1,x2,x3,....xm之间的回归模型（经验公式），利用回归模型对y进行预测或控制，

matlab求解：b=regress(Y,X),残差，

三，经验判别，预测类别

神经网络算法，前馈网络主要是函数映射，可以利用全局极小值，它主要用来求解最优化问题，反馈网络可以根据结果来调整权重，

蚁群算法：蚂蚁找食物总是可以找到从住处到蚂蚁舍的一个最短路径，有群体合作，正反馈选择，并行计算三大特点

首先要生产一定数量的蚁群，让每一只蚂蚁建立一个解或解的一部分，每一只蚂蚁从问题的初始状态出发，根据浓度选择下一个要转移的状态，直到建立起了一个解；旅行商问题以信息素做为媒介相互通信，蚂蚁的转移是有一定的概率，属于解集就转移，不属于就不转移，

微分方程建模，微分方程建模是数学建模的重要方法，步骤如下

1.根据实际要求确定要研究的量（自变量，未知函数，必要参数等）并确定坐标系。2.找出这些量所满足的基本规律（物理的，几何的化学的或生物学的等等），列方程有抓大放小或者直接按照规律列方程，在matalb中如果这个变量是常数但是我们不确定是什么我们用syms来声明，非线性的微分方程我们一般是解不出来的，这个时候就需要我们用数值解了，首先将微分方程离散化，可以使用差商近似导数，2）数值积分两个函数值之差用积分来代替3）使用Talor级数来展开，使用差分方程来近似；有多个变量的微分方程称为偏微分方程，初始条件和边界条件，未附加定解条件的偏微分方程称为泛定方程，微分方程的差分法，差分法又称有限差分方法或网格法，是求解微分方程定解中应用最广泛的方法，