基于混合整数线性规划的电力系统机组组合优化研究

*一、简介

电力系统机组组合问题属于单目标、多约束优化问题，是电力系统优化调度、系统规划的学习的第一步。通过对机组组合优化的掌握，并进一步引入新的运行场景、新的调度变量以及新的不确定性量化算法，以达到不同方向的研究。因此，本文章目的在于对了解并掌握电力系统机组组合优化代码的学习。由于传统基于智能优化算法具有优化时间长、并且优化结果很大程度受罚值影响，故本文采用混合整数优化算法。

*二、模型部分

电力系统机组组合优化模型=
目标函数：运行成本最低(发电成本+启停成本)为目标

约束条件：发电机组出力约束、启停爬坡约束、潮流约束、功率平衡约束等
1） 系统功率平衡约束

2） 热备用约束

3） 机组出力约束

4） 机组爬坡约束

5） 机组启停时间约束

6） 启停费用约束

7） 潮流安全约束(采用直流潮流)

由上小节构建的机组组合优化模型，煤耗成本采用二次函数，当系统规模较大时（如节点数超过1000），求解起来将消耗大量时间。因此我们可以对原模型进行线性化处理。将煤耗函数分段线性化，分为m段：

其中， 代表分段线性化后煤耗函数各段斜率， 表示机组开机并以最小出力 运行产生的煤耗， 为机组分段的出力：

*三、部分源代码

校验程序的算例基于IEEE-30节点标准测试系统，系统接线图如图1。系统包含30个节点，6台发电机组。要求确定系统最优机组组合，使得系统各机组总运行成本（煤耗成本+启停成本）最小化，本文代码采用基于matlab的yalmip+cplex构建模型。

%决策变量
u=binvar(gennum,T,'full');     %各0-1变量
p=sdpvar(gennum,T,'full');     %各机组出力功率
Ps=sdpvar(gennum,T,m,'full');  %各机组分段出力
costH=sdpvar(gennum,T,'full'); %机组启动成本
costJ=sdpvar(gennum,T,'full'); %机组关停成本
sum_PowerGSDF=sdpvar(T,branch_num,numnodes,'full');%发电机的输出功率转移总和

%% 目标函数
totalcost=0;%机组费用成本最小
%线性化的最优成本目标
for i=1:gennum
for t=1:T
for s=1:m
    totalcost=totalcost+K(i,s)*Ps(i,t,s);%线性化煤耗成本
end
    totalcost=totalcost+u(i,t)*(para(i,2)*limit(i,2)+para(i,1)*limit(i,2)^2+para(i,3));%加上表示机组开机并以最小出力 运行产生的煤耗
    totalcost=totalcost+costH(i,t)+costJ(i,t);%加上机组启停产生的开停机成本
end
end

*四、运行结果

*五、备注

完整代码请关注：

*六、 参考文献

[1] https://blog.csdn.net/weixin_42650162/article/details/102807821
[2] 邓俊, 韦化, 黎静华. 考虑电量可实现性和启停功率轨迹的火电机组组合混合整数线性规划模型[J]. 电网技术, 2015(10):2882-2888.