[翻译]
http://wgbis.ces.iisc.ernet.in/energy/paper/IISc_OR_Tirupati_Fullpaper_221108_new/index.htm

1.线性混合模型（linear mixed model）：

h(x,y)代表传感器在像素（x,y）坐标处采集的特征，该特征可以认为是一个N维（N-d）的向量，N为光谱波段的范围；也可以认为是端元向量ei（纯像素或像素只代表图像中的一个类别）的线性组合。

表示向量ei在像元h（x,y）处所占的比例。

公式（1）中有两个约束条件：

2.像元交换算法（Pixel-swapping algorithm）：
首先，将像元按照尺度因子分解成亚像元，例如每个像元中划分成10*10个亚像元，那么50%的endmember（C1）表示有50个亚像元被认为是C1类。然后，这些亚像元是随机分配的。此外，在每个像素内分配的子像素的数量保持不变。一旦完成随机初始化，目标就是改变子像素的空间排序，使相邻子像素(包括像素内部和像素之间)之间的空间相关性最大化，前提是像素级别的比例不能改变。

具体步骤：
（1）计算每个亚像素（sub-pixel）的吸引力Ai值，像元 i 的吸引力 Ai 被预测为邻居 j 的距离加权函数：

z(xj)是位置第j个像素位置xj的类别(二分类)。

hij是像素i位置xi处与相邻像素j位置xj之间的距离；
α是距离衰减模型的指数参数（指数模型的非线性参数）。这里选择的指数加权函数是任意的，也可以采用高斯模型的简单逆距离加权函数等替代方法。

相邻亚像元总数是由移动窗口r的大小决定的：
J=（2*r+1）² -1

（2）在计算完每个亚像元的吸引力后，分别在每个初始混合像元范围内，对其所包含的亚像元的引力进行排序。
对于每个像元，将吸引力最小的亚像元分配“1”来标记：

同样地，将吸引力最大的亚像元分配“0”来标记：

（3）亚像素类在以下基础上进行交换。如果吸引力最小的位置的吸引力小于最有吸引力的位置的吸引力，那么将执行亚像元的交换；否则，则不做任何更改。如果有像元交换，相应的引力也要重新计算。

重复以上三个步骤，以迭代的方式求解。当迭代次数固定或算法收敛到某个解时，这个过程就会停止。

像元交换算法简单总结如下：
（1）初始化：根据软信息为亚像元随机分配类别。
（2）对于每一次迭代：
a.对于低分辨率混合像元像元：
（i）对于每个像元内的单个亚像元：
1）计算每个亚像元受窗口内相邻亚像元的吸引力A；
2）为当前分配到1的所有子像素找到最小吸引力Aj(即(Ai = min(A)|z(xi) = 1))；
3）找出当前分配给0的所有子像素的最大吸引力Aj(即(Aj = max(A)|z(xj) = 0)))；
（ii）如果Ai < Aj，交换单对亚像素的分配。

3.像元交换算法改进
像元交换算法是随机初始化的，一般通过辅助信息改进算法的初始化过程，如地形信息（高程、坡度等）。