多元线性回归模型的t检验和回归系数的置信区间
from：http://classroom.dufe.edu.cn/spsk/c102/wlkj/CourseContents/Chapter03/03_08_01.htm t检验和回归系数的置信区间 当上述F检验结论是推翻H0时，并不见得每个解释变量都对yt有显著的解释作用（即不见得每一个都是重要解释变量），所以还应对每个解释变量的系数进行显著性检验。零假设
from：http://classroom.dufe.edu.cn/spsk/c102/wlkj/CourseContents/Chapter03/03_08_01.htm
| t检验和回归系数的置信区间 |
| 当上述F检验结论是推翻H0时，并不见得每个解释变量都对yt有显著的解释作用（即不见得每一个都是重要解释变量），所以还应对每个解释变量的系数进行显著性检验。 零假设与备择假设分别是 H0：bj = 0, (j = 1, 2, …, k-1), H1：b j ¹ 0, (j = 1, 2, …, k – 1). 在H0成立条件下， 其中s( 若用样本计算的 | t | £ ta / 2 (T - k) ，则接受H0， 若用样本计算的 | t | > ta / 2 (T - k) ，则拒绝H0。 注意：对于模型 (3.1)，上述t检验应做k - 1次。t检验是双端（侧）检验。 下面估计单个b j的置信区间。由 E( 有
由上式括号内部分得
则单个b j的置信区间是
|
(3.46)
) 表示
的估计的标准差，即
的方差协方差矩阵s 2 (X' X )-1主对角线上第j +1个元素的算术根。s按（3.23）式计算，是对s 的估计。设检验水平为 a ，则检验规则是，
) = bj, 
(
) = (s 2 (X ' X )-1)j+1
(3.47)
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